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[1]J. Goold et al., J. Phys. A: Math. Theor. 49, 143001 (2016).

[2]C. Cercignani, Ludwig Boltzmann: The Man Who Trusted Atoms, Oxford U. Press (1998).

[3]W. C. Myrvold, Stud. Hist. Philos. Sci. B 42, 237 (2011).

[4]V. Serreli et al., Nature 445, 523 (2007).

[5]H. Leff, A. F. Rex, eds., Maxwell鈥檚 Demon 2: Entropy, Classical and Quantum Information, Computing, CRC Press (2002).

[6]O. Shenker, M. Hemmo, Entropy 22, 269 (2020); J. Norton, Stud. Hist. Phil. Sci. B 42, 184 (2011).

[7]D. J. Bedingham, O. J. E. Maroney, New J. Phys. 18, 113050 (2016).

[8]N. Y. Halpern, Sci. Am., May 2020, p. 60.

[9]H. E. D. Scovil, E. O. Schulz-DuBois, Phys. Rev. Lett. 2, 262 (1959).

[10]A. Levy, D. Gelbwaser-Klimovsky, in Thermodynamics in the Quantum Regime: Fundamental Aspects and New Directions, F. Binder et al., eds., Springer (2018), p. 87; B. Gardas, S. Deffner, Phys. Rev. E 92, 042126 (2015).

[11]J. Klatzow et al., Phys. Rev. Lett. 122, 110601 (2019).

[12]A. Einstein, Autobiographical Notes, P. A. Schilpp, trans. and ed., Open Court (1979), p. 31.

[13]K. Friston, Nat. Rev. Neurosci. 11, 127 (2010).

[14]J. C. Maxwell, 鈥淒iffusion,鈥 in The Encyclop?dia Britannica: A Dic- tionary of Arts, Sciences, and General Literature, 9th ed., vol. 7, Adam and Charles Black (1877), p. 220.

[15]P. W. Bridgman, The Nature of Thermodynamics, Harvard U. Press (1941), p. 214.

[16]Ref. 14, p. 220.

[17]S. Lloyd, Nat. Phys. 2, 727 (2006); S. Popescu, A. Short, A. Winter, Nat. Phys. 2, 754 (2006); S. Goldstein et al., Phys. Rev. Lett. 96, 050403 (2006).

[18]A. S. Eddington, The Nature of the Physical World, Cambridge U. Press (1928), p. 74.

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https://physicstoday.scitation.org/doi/10.1063/PT.3.4881

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发布媒体：好百科 作者：杩旀湸